Rønning-Arnesen har en master i statsvitenskap fra London School of Economics, og en bachelor i Europastudier med sammenlignende politikk fra Universitetet i Bergen. Hun kommer fra jobben som spesialrådgiver ved Oslo Universitetssykehus, der hun har hatt ansvar for implementering av Helsefellesskap i Oslo. Rønning-Arnesen har jobbet i Arbeiderpartiets stortingsgruppe. Hun har også vært byrådssekretær for Byrådsavdelingen for eldre, helse og arbeid i Oslo.